О происхождении “высокотемпературных” осцилляций кинетических коэффициентов в висмуте и полуметаллических сплавах на его основе

В работе [20] была сделана попытка рассчитать и сравнить с измерениями зависимость периода ВТО висмута от направления магнитного поля в трех главных кристаллографических плоскостях (угловые зависимости). В духе модели [12] период ВТО [20]

(4)

связывался с комбинационным сечением

, (5)

равным сумме экстремальных сечений ферми-поверхностей электронов и дырок с целочисленными коэффициентами, относящимися как циклотронные массы дырок и электронов. На первый взгляд создается впечатление об удовлетворительном согласии эксперимента и расчета. Два близких семейства точек на расчетных угловых зависимостях, по мысли автора [20], описывают экспериментально наблюдаемые биения ВТО, а вместо дырочных и электронных осцилляций рассматриваются единые колебания интерференционной природы.

Однако рассмотрение результатов эксперимента в наглядном масштабе [5,7] сразу же демонстрирует издержки подхода [20] – измеренная в бинарной плоскости с весьма малым шагом (1-2 градуса) угловая зависимость периода ВТО совпадает ( с учетом биений) с угловой зависимостью обратных циклотронных масс, в соответствии с [10,11]. Плодотворность идеи о биениях, как следствии электрон – дырочных переходов при испускании и поглощении междолинных акустических фононов [15], демонстрируется определением по экспериментальным данным ВТО характерной фононной энергии, согласующейся с известными из специальных опытов результатами (см. выше), а также аналитическим описанием возрастающего участка температурной зависимости амплитуды ВТО (4-12К) в чистых образцах висмута (данный участок связан с экспоненциальным ростом числа междолинных акустических фононов [15]).

Известно, что введение в висмут примерно одного атомного процента сурьмы приводит (вблизи 4К) к превышению на три порядка частоты междолинных квазиупругих столкновений над частотой междолинных столкновений при рассеянии носителей тока на акустических фононах (ссылки и текст в [15]). Соответственно исчезает нарастание амплитуды ВТО в диапазоне 4-12К, сменяясь затуханием по экспоненциальному закону ( с показателем экспоненты -0.12Т [15]), присущему как висмуту (выше 12К), так и всем исследованным сплавам висмут - сурьма разного состава [7]. Кроме того, при температурах от 4К до 15К ВТО остаются монохроматическими, а биения появляются лишь при дальнейшем увеличении температуры, когда частота междолинных столкновений на акустических фононах сравнивается с частотой междолинных квазиупругих столкновений [15].

По мере легирования висмута сурьмой на угловой зависимости растет относительное число периодов ВТО, связываемых с электронами.

При содержании сурьмы 2.6 ат. процента наблюдаемая в бинарной плоскости угловая зависимость периодов ВТО в целом совпадает с угловой зависимостью обратных циклотронных масс электронов [7].

В соответствии с установленной в чистом висмуте с помощью прецизионных измерений разницей (примерно в 7%) циклотронных масс электронов и дырок (дырочная масса больше) при направлении магнитного поля вдоль тригональной оси (В.С. Эдельман, УФН 123, 257 (1977)), периоды ВТО для данного направления магнитного поля (биссекторная плоскость [14]), идентифицированные как дырочные и электронные, отличаются на 7-9%.