Периодический закон Д.И. Менделеева в свете синергетической теории информации

Периодический закон Д.И. Менделеева в свете синергетической теории информации

В 1935 году академик С.И. Вавилов, в проекте статьи “Физика” для Большой Советской энциклопедии, сделал следующее предположение: “Может случиться так, что будущая физика включит как первичное, простейшее явление “способность сходную с ощущением” и на ее основе будет объяснять многое другое” [1]. Под “способностью сходной с ощущением” при этом понималось ленинское определение отражения, как всеобщего свойства материи, заключающегося в воспроизведении особенностей отражаемого объекта.

В настоящее время одной из возможных верификаций прогностического высказывания академика С.И. Вавилова может служить синергетическая теория информации (СТИ) [2], предметом познания которой являются информационно-количественные аспекты отражения системных образований, представленных конечным множеством элементов. Ключевое положение в СТИ занимает информационный закон отражения, согласно которому информация, отражаемая системой через совокупность своих частей, разделяется на отраженную и неотраженную части, первая из которых представляет собой аддитивную негэнтропию отражения () и характеризует структуру системы со стороны ее упорядоченности, а вторая, именуемая как энтропия отражения (S), является показателем структурного хаоса. Чем большее разнообразие проявляют элементы системы по какому-либо признаку, тем выше энтропия отражения и ниже аддитивная негэнтропия. И, наоборот, чем более однородны элементы, тем больше аддитивная негэнтропия и меньше энтропия отражения. Но при этом в любой системе A с фиксированным числом элементов m(A) всегда соблюдается равенство:

Иначе говоря, при любых структурных преобразованиях системы, происходящих без изменения числа ее элементов, сумма порядка и хаоса сохраняет свое постоянное значение. При этом, в контексте “будущей физики”, необходимо отметить, что приведенное равенство асимптотически эквивалентно уравнению перехода системы идеальных газов из структурно-упорядоченного состояния в состояние термодинамического равновесия, выраженному с помощью энтропии Л. Больцмана [2].

Отмеченные информационные особенности отражения системных образований позволяют в качестве обобщенной характеристики их структурной организации использовать так называемую R-функцию [3], представляющую собой отношение порядка к хаосу, то есть:

Чтобы иметь более строгое представление о сказанном покажем чему равны в математическом отношении аддитивная негэнтропия и энтропия отражения, для чего возьмем произвольную систему А с числом элементов m(A) и разделим ее по какому-либо признаку на N частей B1, B2, . , BN с числом элементов в каждой части соответственно равным m(B1), m(B2), . , m(BN). Причем . В этих обозначениях формулы аддитивной негэнтропии и энтропии отражения имеют вид: